Considere a célula galvânica formada a partir da reação:
Al^3+(aq)+Mg(s) longrightarrow Al(s)+Mg^2+(aq)
Escreva a reação da célula balanceada; (Para balancear você deve equilibrar o número de elétrons das semirreações multiplicando toda a equação pelo menor número inteiro).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que o exercício pede é balancear a reação total daquela célula galvânica:
Al^3+(aq) + Mg(s) longrightarrow Al(s) + Mg^2+(aq)
Isso é química de oxirredução (redox). Para resolver, a gente precisa:
  1. Separar em duas semirreações (oxidação e redução).
  2. Balancear cada semirreação em elétrons, íons e massa.
  3. Igualar o número de elétrons trocados (multiplicando semirreações pelo menor inteiro).
  4. Somar tudo e confirmar que massa e carga batem.

Passo 2

Primeiro, identifica quem é oxidado e quem é reduzido:
  • Al³⁺ → Al⁰ : ganha elétrons, é redução.
  • Mg⁰ → Mg²⁺ : perde elétrons, é oxidação.
Vamos escrever cada semirreação com elétrons.
Semirreação de redução (ganha 3 elétrons):
Al^3+(aq) + 3,e^- longrightarrow Al(s)
Semirreação de oxidação (perde 2 elétrons):
Mg(s) longrightarrow Mg^2+(aq) + 2,e^-

Passo 3

Agora precisamos que o número de elétrons ganhos seja igual ao número de elétrons perdidos. A gente vê 3 e⁻ na redução e 2 e⁻ na oxidação. O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Então:
  • Multiplica a semirreação de redução por 2 (2×3 e⁻ = 6 e⁻).
  • Multiplica a semirreação de oxidação por 3 (3×2 e⁻ = 6 e⁻).
Fica assim:
Redução ×2:
2,Al^3+ + 6,e^- longrightarrow 2,Al
Oxidação ×3:
3,Mg longrightarrow 3,Mg^2+ + 6,e^-

Passo 4

Agora somamos as duas semirreações. Os 6 e⁻ somados se cancelam (estão dos dois lados). Logo:
2,Al^3+ + 6,e^- + 3,Mg longrightarrow 2,Al + 6,e^- + 3,Mg^2+
Cancelando os elétrons:
2,Al^3+ + 3,Mg longrightarrow 2,Al + 3,Mg^2+

Passo 5

Bora conferir:
  • Átomos de Al: 2 de cada lado.
  • Átomos de Mg: 3 de cada lado.
  • Carga total do lado esquerdo: .
  • Carga total do lado direito: .
    Massas e cargas batem certinho.

Resposta

boxed2,Al^3+(aq) + 3,Mg(s) longrightarrow 2,Al(s) + 3,Mg^2+(aq)

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