Considere uma célula galvânica operando sob condições padrão composta por um eletrodo de prata (Ag) imerso em solução de nitrato de prata
e um eletrodo de cobre ( Cu ) imerso em solução de sulfato de cobre
. As semi-reações padrão são dadas por:
Se a concentração de
na solução for reduzida para
, enquanto a concentração de
permanecer
, qual será o novo potencial da célula considerando o efeito da concentração nos potenciais eletroquímicos? Dados: Constante dos gases:
; Carga do elétron:
; Temperatura:
.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o novo potencial de célula quando as concentrações mudam. Informações e dados fornecidos:
- Semi-reações padrão e potenciais de redução padrão:
- Condições iniciais padrão: ambas as soluções eram
. - Nova condição:
, . - Constantes e temperatura:
- Fórmula a usar (Nernst) para o potencial da célula em função das concentrações: a forma correta que usaremos é
Aqui estão os objetivos concretos: achar
sob as novas concentrações e apresentar o valor numérico para comparar com as alternativas.
Passo 2
Determinar qual semi-reação atua como redução (cátodo) e qual como oxidação (ânodo) e escrever a reação global. Raciocínio:
- A semi-reação com maior potencial padrão de redução será a que ocorre como redução (cátodo). Comparando
(Ag) e (Cu), a prata tem o potencial maior. - Portanto, Ag+ será reduzido (cátodo) e cobre metálico será oxidado (ânodo), isto é, a meia-reação de oxidação é a inversa de
.
Escrevendo a reação global (balanceando elétrons): multiplicamos a reação da prata por 2 para igualar elétrons:
O número de elétrons transferidos na reação global é
.
Passo 3
Calcular o potencial padrão da célula
. Fórmula:
Aplicando os valores:
Passo 4
Escrever o quociente de reação
para a reação global. Relembrando: substâncias sólidas não entram em
; entram apenas as espécies em solução.
Para
Para
temos
Agora substituímos as concentrações dadas:
e
. Então
Passo 5
Explicar a Nernst e os seus termos (aula rápida): a equação
significa que o potencial da célula afasta-se do valor padrão quando as concentrações dos reagentes/produtos mudam. Aqui:
-
é o potencial da célula nas condições dadas; -
é o potencial em condições padrão (já calculado); -
é a constante dos gases; -
é a temperatura em kelvin; -
é o número total de elétrons trocados na reação global; -
é a constante de Faraday (carga por mol de elétrons); -
é o quociente de reação calculado acima.
Observação: alguns enunciados mostram a forma com sinal invertido dependendo de como definem, mas a forma que usamos é a padrão para potencial da célula.
Passo 6
Calcular o fator
numericamente com os dados fornecidos. Passo-a-passo:
Dividindo por
:
Como
,
Passo 7
Calcular
. Já achamos
. Usando propriedades de logaritmo:
Passo 8
Calcular o termo de correção
:
Passo 9
Calcular o potencial final da célula aplicando a Nernst:
Arredondando com precisão compatível com os dados (duas casas decimais, como nas alternativas), obtemos
.