Considere a chance de ocorrer cara em um lançamento de moeda é igual a
. A moeda é lançada 3 vezes. Seja
o número de caras. Determinar:
A distribuição de probabilidade da variável aleatória;
A distribuição de probabilidade da variável aleatória;
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é bem direta: temos uma moeda “viciada” cuja probabilidade de dar cara é
e coroa é
. A gente vai jogá-la 3 vezes e definir a variável aleatória
como o número de caras que aparecem.
Conteúdo: Distribuição Binomial.
O que precisamos:
Conteúdo: Distribuição Binomial.
O que precisamos:
- Entender o conceito de combinação
- Aplicar a fórmula da probabilidade binomial
- Calcular para cada
Passo 2
Teoria rápida da Binomial:
Quando temos ensaios independentes, cada um com probabilidade
de “sucesso” (aqui “cara”), a probabilidade de ter exatamente
sucessos é
Quando temos
-
conta quantas jeitos dá pra escolher quais ensaios são sucesso. -
é a chance de ter sucessos. -
é a chance de ter as outras falhas.
Aqui
e
.
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular
:
Passo 6
Calcular
:
Resposta
A distribuição de probabilidade de
é: