Considere uma chapa de (15 times 15) m^2. O coeficiente de dilatação linear desta chapa é alpha=3 times 10^-4. Se aquecermos essa chapa em 50^circ C calcule.
O aumento de cada lado da chapa

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma chapa quadrada de 15 times 15 m^2 e o coeficiente de dilatação linear dessa chapa é alpha = 3 times 10^-4. A gente vai aquecer essa chapa em 50^circ C e precisa descobrir quanto cada lado vai aumentar de tamanho. Isso faz parte do estudo de expansão térmica linear, que mostra como materiais se expandem ou contraem com variações de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da dilatação linear. A dilatação linear ( De) é dada por:
De
Onde:
  • De é o aumento no comprimento,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear,
  • L0 é o comprimento inicial,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada valor na nossa situação:
  • L0 = 15 m (já que cada lado da chapa tem 15 metros),
  • alpha = 3 times 10^-4,
  • De.

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
De

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  • Primeiro, multiplicamos 15 m por 50:
15 times 50 = 750 m cdot ºC º
  • Depois, multiplicamos esse resultado pelo coeficiente de dilatação:
De

Resposta

Cada lado da chapa vai aumentar 0,225 metros.

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