Considere uma chapa de
. O coeficiente de dilatação linear desta chapa é
. Se aquecermos essa chapa em
calcule.
O aumento de cada lado da chapa
O aumento de cada lado da chapa
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma chapa quadrada de
e o coeficiente de dilatação linear dessa chapa é
. A gente vai aquecer essa chapa em
e precisa descobrir quanto cada lado vai aumentar de tamanho. Isso faz parte do estudo de expansão térmica linear, que mostra como materiais se expandem ou contraem com variações de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da dilatação linear. A dilatação linear (
) é dada por:
Onde:
-
é o aumento no comprimento, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é o comprimento inicial, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar cada valor na nossa situação:
-
(já que cada lado da chapa tem 15 metros), -
, -
.
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, multiplicamos
por :
- Depois, multiplicamos esse resultado pelo coeficiente de dilatação:
Resposta
Cada lado da chapa vai aumentar
.