Considere um ciclo de ar-padrāo Diesel. Os dados operacionais são fornecidos em seus estados principais no ciclo, na tabela a seguir. Os estados estão numerados, conforme a Fig. 9.5. Determine
(a) a razão de corte.
(b) o calor adicionado por por unidade de massa, em Btu/lb.
(c) o trabalho líquido por unidade de massa, em Btu/lb.
(d) a eficiência térmica.
Estado
1
520
14,2
88,62
124,27
2
1502,5
657,8
266,84
369,84
3
3000
657,8
585,04
790,68
4
1527,1
41,8
271,66
376,36
(a) a razão de corte.
(b) o calor adicionado por por unidade de massa, em Btu/lb.
(c) o trabalho líquido por unidade de massa, em Btu/lb.
(d) a eficiência térmica.
| Estado |
|
|
|
|
| 1 | 520 | 14,2 | 88,62 | 124,27 |
| 2 | 1502,5 | 657,8 | 266,84 | 369,84 |
| 3 | 3000 | 657,8 | 585,04 | 790,68 |
| 4 | 1527,1 | 41,8 | 271,66 | 376,36 |
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas:
(a) a razão de corte;
(b) o calor adicionado por unidade de massa, em ;
(c) o trabalho líquido por unidade de massa, em ;
(d) a eficiência térmica do ciclo.
(a) a razão de corte;
(b) o calor adicionado por unidade de massa, em
(c) o trabalho líquido por unidade de massa, em
(d) a eficiência térmica do ciclo.
Informações fornecidas (peguei estes dados da tabela do enunciado):
- Estado 1:
, , , . - Estado 2:
, , , . - Estado 3:
, , , . - Estado 4:
, , , .
Observação importante sobre os estados: os pressões em 2 e 3 são iguais (
), o que indica que o processo
é de aquecimento a pressão constante (processo característico do ciclo Diesel). O processo
é de rejeição de calor a volume aproximadamente constante (como no ciclo ideal Diesel). A resolução começa a partir dessas informações.
Passo 2
Determinar a razão de corte
.
Conceito e fórmula: a razão de corte é a razão entre volumes no fim e no início do processo de combustão (aquecimento a pressão constante), isto é
Pelo gás ideal vale
com
constante; dividindo para dois estados obtemos
. Como
(processo a pressão constante), simplifica para
Cálculo numérico (usei
e
da tabela):
Passo 3
Calcular o calor adicionado por unidade de massa
.
Conceito: para um processo a pressão constante, o calor trocado por unidade de massa é igual à variação de entalpia por unidade de massa. Em termos matemáticos,
onde
é a entalpia específica (
).
Cálculo (usei
e
da tabela):
Passo 4
Calcular o calor rejeitado por unidade de massa
(passo intermédio necessário para o trabalho líquido).
Conceito: no ciclo Diesel ideal a rejeição de calor ocorre a volume constante (processo
), e para processo a volume constante o calor trocado é igual à variação da energia interna por unidade de massa. Logo
onde
é a energia interna específica.
Cálculo (usei
e
da tabela):
Passo 5
Calcular o trabalho líquido por unidade de massa
.
Conceito (primeira lei aplicada ao ciclo): o trabalho líquido por ciclo por unidade de massa é a diferença entre o calor adicionado e o calor rejeitado:
Cálculo (usei os valores calculados nos passos anteriores):
Passo 6
Calcular a eficiência térmica
.
Conceito: eficiência térmica é a razão entre o trabalho líquido obtido e o calor fornecido:
Cálculo (usei
e
obtidos):
Expressa em porcentagem:
Passo 7
Resumo rápido dos passos e checagem:
- Usei a relação do gás ideal para ligar razões de volumes a razões de temperaturas quando a pressão é constante (passo 2).
- Usei a propriedade de que em processo a pressão constante o calor é mudança de entalpia (
) e que em processo a volume constante o calor é mudança de energia interna ( ). - Depois apliquei
e .
Tudo foi calculado diretamente a partir dos dados da tabela.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)