Considere um circuito RL série ( \mathbf{R = 5 0 \Omega} \boldsymbol{L}=\mathbf{0 , 2 5 H} ), alimentado por uma fonte de tensão alternada, \boldsymbol{V}=\mathbf{1 7 9 , 6 s e n ( 3 1 4 , 1 6 t + 5 , 2} \boldsymbol{)} \boldsymbol{V}.
Qual o valor de pico da tensão fornecida pela fonte?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
\,R = 50\\ \Omega, \,L = 0,25\\ \mathrm{H} e a fonte de tensão é
V(t) = 179,6\\ \operatorname{sen}\bigl(314,16\,t + 5,2\bigr)\\ \mathrm{V}.
A pergunta explícita é: “Qual o valor de pico da tensão fornecida pela fonte?”
Listei acima todos os dados relevantes que o enunciado fornece.

Passo 2

Entendendo o que é “valor de pico” (aula rápida e prática).
Uma tensão senoidal pode ser escrita na forma geral
v(t) = V_m \sin(\omega t + \varphi),
onde:
  • \,V_m é o valor de pico (amplitude) — é o máximo que a tensão atinge em módulo;
  • \,\omega é a frequência angular em rad/s;
  • \,\varphi é a fase em radianos.
    Portanto, sempre que a fonte estiver escrita nessa forma, o coeficiente multiplicando o seno (ou cosseno) é exatamente o valor de pico \,V_m. Se quisermos converter entre valor eficaz (RMS) e pico, usamos a relação
V_{\text{rms}}=\frac{V_m}{\sqrt{2}}
e invertendo
V_m = V_{\text{rms}}\sqrt{2}.
Isso é útil para interpretar sinais em redes de potência (por exemplo, 127\\ \mathrm{V} RMS corresponde a 127\sqrt{2}\approx179,6\\ \mathrm{V} de pico).

Passo 3

Aplicando ao nosso caso: a fonte está escrita como
V(t)=179,6\\ \operatorname{sen}(314,16\,t+5,2)\\ \mathrm{V}.
Comparando com \,v(t)=V_m\sin(\omega t+\varphi), vemos que
V_m = 179,6\\ \mathrm{V}.
Logo, o valor de pico é \,179,6\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Comentário didático extra (pra você fixar): se alguém te perguntar o equivalente em RMS, calcula-se
V_{\text{rms}}=\frac{179,6}{\sqrt{2}}\approx 127,0\\ \mathrm{V},
mostrando que a forma dada é coerente com uma tensão de linha comum de 127\\ \mathrm{V} RMS. Vai com calma, isso é só para entender a relação entre pico e eficaz.

Resposta

179,6\\ \mathrm{V}

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