Considere uma fonte de tensão alternada
alimentando um circuito RL série ( \boldsymbol{R}=\mathbf{5 0} \boldsymbol{\Omega} \boldsymbol{L}=\mathbf{0 , 2 5 H} ).
Qual é a frequência angular em \mathrm{rad} / \mathrm{s} ?
Qual é a frequência angular em \mathrm{rad} / \mathrm{s} ?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é a frequência angular em
?”
Informações dadas (retiradas da fonte de tensão do enunciado): a fonte é . Ou seja, o argumento do seno é
. Essas são as informações relevantes que vamos usar.
Informações dadas (retiradas da fonte de tensão do enunciado): a fonte é
Passo 2
Entendendo o que é frequência angular: uma fonte senoidal costuma ser escrita na forma
, onde
é a amplitude (em volts aqui),
é a frequência angular (em
),
é o tempo (em segundos) e
é a fase (em radianos).
A ideia-chave: o coeficiente multiplicando dentro do seno é exatamente a frequência angular
. Vou explicar devagar: quando o seno aparece como
, ao variar
a velocidade com que o argumento do seno aumenta é controlada por
— por isso
tem unidades de radianos por segundo.
A ideia-chave: o coeficiente multiplicando
Passo 3
Aplicando ao nosso caso: na expressão da fonte, o argumento do seno é
. Aqui o coeficiente de
é
. Portanto, segundo a interpretação do passo anterior, a frequência angular é
Estou usando diretamente o número mostrado dentro do parêntese da fonte fornecida no enunciado.
Passo 4
Comentário extra útil para a prova (mas que não altera a resposta): se você quiser converter para frequência em hertz, use a relação
Substituindo
dá
ou seja, corresponde a uma rede de
. Isso confirma que o valor
é consistente com
.