Considere uma circunferência de equação
, que escrevendo na forma
, na qual
é a coordenada do centro e
or raio dessa circunferência, determine o valor da soma
.
Passo 1
O enunciado nos dá a circunferência
e pede para escrever na forma
identificar
,
e
e, em seguida, calcular a soma
. Vamos usar o método de completar quadrados.
Passo 2
Agrupamos termos em
e em
e completamos quadrados:
Substituindo na equação original:
Passo 3
Da forma
vemos que
Logo, a soma desejada é
Resposta
4