Considere uma circunferência de raio re
a medida do lado de um decágono regular inscrito nessa circunferência. Determine
em funçăo de
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do lado
de um decágono regular inscrito em uma circunferência de raio
. Vamos usar o fato de que em um polígono regular inscrito, cada lado é um corda cujo ângulo central é
. Aqui
.
Passo 2
O ângulo central vale
A fórmula para o comprimento de uma corda que subtende ângulo
num círculo de raio
é
Substituindo
:
Passo 3
Para obter uma expressão exata, lembramos que
Passo 4
Substituindo em
dá