Considere a colisão entre dois automóveis. Entre os instantes imediatamente anterior e imediatamente posterior à colisão, é(são) conservada(s) a(s) seguinte(s) grandeza(s) física(s):
a) apenas a energia mecânica
b) apenas o momento linear
c) a energia mecânica e o momento linear
d) a energia e o momento linear
e) a energia e a energia mecânica

Passo 1

O enunciado pergunta: entre os instantes imediatamente anterior e imediatamente posterior à colisão entre dois automóveis, qual(is) das grandezas listadas é(são) conservada(s)? As alternativas dadas são:
a) apenas a energia mecânica
b) apenas o momento linear
c) a energia mecânica e o momento linear
d) a energia e o momento linear
e) a energia e a energia mecânica
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado: há uma colisão entre dois automóveis e considera-se o intervalo de tempo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão. Não há figura nem dados numéricos adicionais.

Passo 2

Definição do sistema e do intervalo de tempo (o que significa “imediatamente antes/depois”): vou tomar como sistema os dois automóveis juntos; “imediatamente antes” é o instante logo antes de começarem a interagir fortemente, e “imediatamente depois” é o instante logo após a interação ter ocorrido. Em física, para analisar conservação é importante pensar se existem forças externas que entregam impulso relevante ao sistema durante o intervalo muito curto da colisão. Em muitas colisões de automóveis, o intervalo é muito curto e as forças externas (como atrito com a estrada) dão um impulso desprezível comparado às forças internas entre os carros — então, para esse intervalo, tratamos o sistema como isolado em termos de impulso linear.

Passo 3

Conservação do momento linear — conceito e derivação rápida e didática:
O momento linear (ou quantidade de movimento) de um sistema de partículas é a soma dos momentos lineares individuais. Para dois carros:
\vec{P}=m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2
onde \vec{P} é o momento linear total, m_1 e m_2 são as massas dos carros, e \vec{v}_1 e \vec{v}_2 são as velocidades deles no instante considerado.
A razão física pela qual o momento se conserva é Newton: as forças internas que um carro exerce sobre o outro aparecem em pares iguais e opostos (terceira lei de Newton), então, somando as variações de momento causadas por essas forças internas, elas se cancelam. Matematicamente, a taxa de variação do momento total do sistema é dada pela soma das forças externas:
\frac{d\vec{P}}{dt}=\vec{F}_{\text{ext}}
Se, durante o curto intervalo da colisão, o impulso das forças externas é desprezível, então \vec{F}_{\text{ext}}\approx \vec{0} nesse intervalo e
\frac{d\vec{P}}{dt}\approx \vec{0}\quad\Rightarrow\quad \vec{P}_{\text{antes}}=\vec{P}_{\text{depois}}.
Portanto o momento linear total é conservado (assumindo que o impulso externo é desprezível na duração da colisão).

Passo 4

Entendendo a energia: energia mecânica versus energia total — definições simples e exemplos:
  • Energia mecânica geralmente significa soma da energia cinética e da energia potencial associada a posições/forças conservativas: \text{energia mecânica} = \text{energia cinética} + \text{energia potencial}âé. No caso de carros, a energia potencial gravitacional normalmente não muda de forma relevante durante a colisão, então a parte importante é a energia cinética.
  • Energia total é toda a energia do sistema, incluindo energia interna, térmica, energia associada à deformação, som (energia sonora), etc.
Exemplo concreto: uma bola de massa m bate numa parede e fica deformada; a energia cinética antes pode transformar-se em calor e deformação — a energia mecânica diminui, mas a energia total (cinética + interna + térmica) continua igual se o sistema for considerado isolado.

Passo 5

O que acontece com a energia mecânica na colisão de automóveis:
Colisões entre automóveis normalmente são fortemente inelásticas: parte significativa da energia cinética é convertida em energia interna (deformação dos carros), calor e som. Assim, a energia mecânica (principalmente a energia cinética) não é, em geral, conservada entre o instante imediatamente antes e o imediatamente depois. Só seria conservada se a colisão fosse perfeitamente elástica, o que não é o caso de carros reais.

Passo 6

A conservação da energia total na colisão:
A primeira lei da termodinâmica / princípio da conservação da energia afirma que a energia total de um sistema isolado é conservada. Se considerarmos o sistema “carros + suas partes internas + ambiente próximo” suficientemente abrangente e não permitir que energia saia do sistema durante o curto intervalo, então a energia total antes e depois é a mesma — mas parte da energia cinética pode ter sido transformada em outras formas (energia térmica, deformação, som). Portanto:
E_{\text{total, antes}}=E_{\text{total, depois}},
mas em geral
E_{\text{mecânica, antes}}\neq E_{\text{mecânica, depois}}.ââ

Passo 7

Aplicando às alternativas do enunciado:
  • a) apenas a energia mecânica — falso, porque energia mecânica tipicamente não se conserva em colisões inelásticas (como em acidentes entre carros).
  • b) apenas o momento linear — falso/insuficiente, porque embora o momento linear seja conservado, a energia total também é conservada (mas a energia mecânica não).
  • c) a energia mecânica e o momento linear — falso, pois energia mecânica não é, em geral, conservada.
  • d) a energia e o momento linear — verdadeiro: o momento linear total é conservado (sob a hipótese usual de impulso externo desprezível) e a energia total também é conservada (mas com redistribuição entre formas: cinética → interna/thermal etc.).
  • e) a energia e a energia mecânica — contraditório: se “energia” significa energia total e “energia mecânica” é uma parte que tipicamente não se conserva, então essa alternativa é falsa porque não é garantido que a energia mecânica seja conservada.

Passo 8

Resumo final do raciocínio, de forma direta e amigável: o que de fato fica igual antes e depois da colisão é o momento linear total do sistema e a energia total (contando todas as formas). O que normalmente não se mantém é a energia mecânica (energia cinética), porque parte dela vai para deformação, calor e som.

Resposta

d) a energia e o momento linear

Exercícios relacionados