Considere uma colisão totalmente inelástica de uma massa m1 com uma massa m2, isto é uma colisão em que, ao final, as massas se juntam.
Se u1 é a velocidade inicial da massa 1 e u2=0 é a velocidade inicial da massa 2 , calcule a perda de energia.

Passo 1

O enunciado diz que uma massa m1 com velocidade inicial vec u1 colide totalmente de forma inelástica com uma massa m2 que está em repouso ( vec u2=vec0), e ao final as duas massas se unem. O conteúdo de matéria envolve conservação do momento linear e cálculo de energia cinética.

Passo 2

Pelo princípio da conservação do momento linear, como não há forças externas, vale
m1,vec u1+m2,vec u2=(m1+m2),vec v
como vec u2=vec0, temos
vec v=m1m1+m2,vec u1
que é a velocidade comum após a colisão.

Passo 3

A energia cinética inicial Ei é só da massa m1, pois m2 está em repouso. Então
Ei=12,m1,|vec u1|^2

Passo 4

A energia cinética final Ef é da massa total (m1+m2) movendo-se com velocidade vec v. Logo,
Ef=12,(m1+m2),|vec v|^2
Substituindo vec v=tfracm1m1+m2,vec u1:
Ef=12,(m1+m2)(m1m1+m2)^2|vec u1|^2 =12,m1^2m1+m2,|vec u1|^2

Passo 5

A perda de energia De é a diferença entre Ei e Ef. Assim:
De

Resposta

De

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