Uma corda com o comprimento de 60,0 cm e massa de 3,00 g está esticada entre dois suportes fixos, com uma tensão de 500 N. Uma de suas frequências de ressonância é de 300 Hz a imediatamente seguinte a esta é de 400 Hz.
Calcule a frequência do harmônico fundamental (10 pontos)

Passo 1

Demorou, bora lá! A pergunta diz: “Uma corda de 60,0 cm (0,60 m), massa 3,00 g (0,003 kg) e tensão 500 N tem um modo de ressonância a 300 Hz e o próximo modo a 400 Hz. Qual é a frequência do harmônico fundamental?”
O assunto é ondas estacionárias em corda fixa. Vamos usar:
  • densidade linear de massa
  • velocidade da onda na corda
  • frequências dos harmônicos

Passo 2

A diferença entre frequências consecutivas fn+1 - fn = l((n+1),v2Lr) - l(n,v2Lr) = v2L e v2L = 400 - 300 = 100 Hz vem de:
Sabemos que e , logo:

Passo 3

O harmônico fundamental é justamente f1 = 1cdotv2L = v2L , ou seja:
Mas já vimos que Hz.

Resposta

A frequência do harmônico fundamental é 100 Hz.

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