Considere a combustão de um mol de H2 com 1 / 2 mol de O2 sob condições normais. Quanto do calor expelido pela reação vem do decréscimo da energia do sistema, e quanto vem pelo trabalho realizado pela atmosfera durante o colapso? (Trate o volume da água líquida como desprezível.)

Passo 1

O enunciado pede a combustão a pressão constante (1 atm) de 1 mol de H2 com 0,5 mol de O2, formando 1 mol de água líquida (volume desprezível). Queremos separar o calor liberado qp em duas parcelas: a que vem da variação da energia interna De<a U e a que vem do trabalho de compressão realizado pela atmosfera. O conteúdo principal é a relação
De<a H = De<a U + P,De<a V
pois a entalpia De<a H a pressão constante é justamente o calor trocado qp.

Passo 2

Pela tabela de entalpias de formação, a reação
H2(g) + tfrac12,O2(g) longrightarrow H2O(l)
tem
De<a H = -285,8;kJ/mol
ou seja, a reação libera 285,8 kJ de calor a 1 atm.

Passo 3

Calcular a variação de volume dos gases: inicialmente há n=1+0,5=1,5 mol de gás a T=273,15 K e P=1 atm.
Usando V=nRTP com R=0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹,
Vi = 1,5cdot0,08206cdot273,151 approx 33,6;L
O volume final Vfapprox0 (água líquida desprezível), logo
De<a V = Vf - Vi = -33,6;L

Passo 4

O trabalho realizado pelo sistema sobre a atmosfera é
Wsys = P,De<a V = 1;atmtimes(-33,6;L) = -33,6;L·atm
Convertendo para kJ ( 1 L·atm =101,325 J),
Wsys approx -33,6times0,101325;kJ = -3,41;kJ
Como a atmosfera comprime o sistema, o trabalho feito pela atmosfera no sistema é Watm = +3,41 kJ.

Passo 5

Agora aplicamos
De<a H = De<a U + P,De<a V Longrightarrow De<a U = De<a H - P,De<a V
Como P,De<a V = -3,41 kJ,
De<a U = -285,8;kJ -(-3,41;kJ) = -282,4;kJ
Isto significa que, dos 285,8 kJ liberados, 282,4 kJ vêm da queda da energia interna e 3,41 kJ vêm do trabalho da atmosfera.

Resposta

Do calor total liberado ( 285,8 kJ),
- 282,4 kJ vêm do decréscimo da energia interna do sistema ( De<a U),
- 3,41 kJ vêm do trabalho realizado pela atmosfera durante o colapso ( P,De<a V).

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