Considere que o complexo hexaaquoferro(III) absorve radiação com comprimento de onda 700 nm . Calcule o valor do desdobramento do campo cristalino em kJ e a energia de estabilização do campo cristalino. Informe a cor do complexo.

Passo 1

O enunciado pede para relacionar o comprimento de onda de absorção de um complexo octaédrico ao desdobramento do seu campo cristalino e à energia de estabilização (CFSE). Aqui o complexo é [\mathrm{Fe(H_2O)_6}]^{3+}, que absorve em \lambda=700,nm. Vamos usar a fórmula da energia de um fóton e depois converter para energia por mol.

Passo 2

A energia de um fóton de luz é dada por
E_{\rm fóton} = \frac{h\,c}{\lambda}ó
onde
h = 6,626\times10^{-34},J·s é a constante de Planck,
c = 3,00\times10^{8},m/s é a velocidade da luz,
\lambda = 700\times10^{-9},m é o comprimento de onda.

Passo 3

Calculando E_{\rm fóton}ó e convertendo para mol, com N_A=6,022\times10^{23},mol⁻¹:
E_{\rm fóton} = \frac{6,626\times10^{-34}\times3,00\times10^{8}}{700\times10^{-9}} =2,84\times10^{-19}\,\text{J}ó
\Delta_o = E_{\rm mol} = 2,84\times10^{-19}\times6,022\times10^{23} =1,71\times10^{5}\,\text{J/mol}
Logo,
\Delta_o\approx1,71\times10^{5}\,\text{J/mol}=171\,\text{kJ/mol}.

Passo 4

Para \mathrm{Fe^{III}} temos configuração d^5. Com água (campo fraco) o complexo é high‐spin, distribuindo t_{2g}^3\,e_g^2. A energia de estabilização (CFSE) em high‐spin d^5 é
\mathrm{CFSE} = (0{,}4\times3 - 0{,}6\times2)\,\Delta_o = (1{,}2 - 1{,}2)\,\Delta_o = 0.

Passo 5

Como o complexo absorve em \lambda=700,nm (vermelho), ele apresenta a cor complementar, ou seja, na região do verde-azulado.

Resposta

Desdobramento do campo cristalino: \Delta_o\approx171,kJ/mol
Energia de estabilização (CFSE): 0,kJ/mol
Cor do complexo: verde-azulado

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