Considere uma concentração molar de 1,9 times 10^-3 mol L^-1 de uma solução saturada de um sal hipotético pouco solúvel cuja fórmula química é A Z3.Calcule a constante do produto de solubilidade (Kps) para este sal pouco solúvel.
Observação:
Expresse a resposta em notação científica utilizando uma casa decimal sem colocar o expoente em superescrito e sem espaços (Exemplo: 1,1e-1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre produto de solubilidade (Kps). O enunciado nos dá a concentração molar de uma solução saturada de um sal pouco solúvel, $ AZ_3 $, que é $ 1,9 \times 10^{-3} , mol , L^{-1} $. Vamos precisar entender como o sal se dissocia na água e aplicar a fórmula do Kps para encontrar o valor solicitado.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do sal $ AZ_3 $ na água:
AZ3
Isso significa que um mol de $ AZ_3 $ se dissocia em um íon $ A^{3+} $ e três íons $ Z^{-} $.

Passo 3

Agora, sabemos que a concentração de $ AZ_3 $ na solução saturada é $ 1,9 \times 10^{-3} , mol , L^{-1} $. Como cada mol de $ AZ_3 $ produz um mol de $ A^{3+} $ e três moles de $ Z^{-} $, as concentrações dos íons serão:
AZ3
1,9 times 10^-3 , mol , L^-1

Passo 4

A constante do produto de solubilidade ($ K_{ps} $) é dada pela fórmula:
Kps
Substituindo os valores que encontramos:
Kps = [A^3+] times [Z^-]^3

Passo 5

Vamos calcular $ [Z{-}]3 $ primeiro:
[Z^-]^3
Agora, multiplicamos por $ [A^{3+}] $:
(5,7 times 10^-3)^3 = 5,7^3 times (10^-3)^3 = 185,193 times 10^-9 = 1,85193 times 10^-7

Resposta

$ K_{ps} = 3,5e-10 $

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