Determine o pCd^2+ na titulação de 15,00 mL de uma solução de Cd^2+ na concentração de 0,0300 mol L^-1 com 10,00 mL de uma solução de EDTA na concentração de 0,0800 mol L^-1 em pH=11.
Dados:
aY 4- em pH 11=0,81 ; Kf(complexo Cd-EDTA)= 3,16 times 10^16

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o pCd^2+ numa titulação envolvendo íons de cádmio ( Cd^2+) e EDTA. A matéria envolvida aqui é titulação complexométrica, que é usada para determinar a concentração de íons metálicos em solução. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de molaridade, equilíbrio químico e constante de formação do complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Volume de Cd^2+: 15,00 mL
  • Concentração de Cd^2+: 0,0300 mol/L
  • Volume de EDTA: 10,00 mL
  • Concentração de EDTA: 0,0800 mol/L
  • pH da solução: 11
  • aY^4- a pH 11: 0,81
  • Constante de formação ( Kf) do complexo Cd-EDTA: 3,16 times 10^16

Passo 3

Vamos calcular primeiro a quantidade de mols de Cd^2+ e de EDTA que temos:
Mols de Cd^2+ = Volume times Concentração = 0,015, L times 0,0300, mol/L = 4,50 times 10^-4, mol çã
Mols de EDTA = Volume times Concentração = 0,010, L times 0,0800, mol/L = 8,00 times 10^-4, mol çã

Passo 4

Na titulação complexométrica, o EDTA reage com o íon metálico formando um complexo. A reação é:
Cd^2+ + Y^4- rightarrow CdY^2-
Como a constante de formação é muito grande ( Kf = 3,16 times 10^16), podemos assumir que quase todo o Cd^2+ reage com o EDTA disponível.

Passo 5

Vamos verificar qual reagente é limitante. Com 4,50 times 10^-4 mol de Cd^2+ e 8,00 times 10^-4 mol de EDTA, temos excesso de EDTA. Portanto, todo o Cd^2+ será consumido.

Passo 6

Agora, queremos encontrar a concentração de Cd^2+ após a titulação. Como todo o Cd^2+ foi reagido, a concentração de Cd^2+ livre será muito baixa, determinada pelo equilíbrio de dissociação do complexo.
A expressão da constante de formação é:
Kf = [CdY^2-][Cd^2+][Y^4-]
Rearranjando para [Cd^2+]:
[Cd^2+] = [CdY^2-]Kf [Y^4-]

Passo 7

Como quase todo Cd^2+ foi convertido em CdY^2-, podemos dizer que [CdY^2-] approx 4,50 times 10^-4, mol.
O volume total da solução após a titulação é 15,00, mL + 10,00, mL = 25,00, mL = 0,025, L.
Portanto:
[CdY^2-] = 4,50 times 10^-4, mol0,025, L = 1,80 times 10^-2, mol/L

Passo 8

Sabemos que aY^4- = 0,81, então a concentração efetiva de Y^4- é:
[Y^4-] = 0,81 times 0,0800, mol/L = 6,48 times 10^-2, mol/L

Passo 9

Agora, substituímos na expressão para [Cd^2+]:
[Cd^2+] = 1,80 times 10^-2, mol/L3,16 times 10^16 times 6,48 times 10^-2, mol/L = 1,80 times 10^-22,05 times 10^15 approx 8,78 times 10^-18, mol/L

Passo 10

Finalmente, o pCd^2+ é o logaritmo negativo da concentração de Cd^2+:
pCd^2+ = -log(8,78 times 10^-18) approx 17,06

Resposta

O valor de pCd^2+ na titulação é aproximadamente 17,06.

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