Determine a concentração de íons prata ([Ag^+]) em uma solução saturada de cloreto de prata (AgCl) em água pura.
Dado: Kps(AgCl) = 1,8 times 10^-10.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer é descobrir a concentração de íons prata ( [Ag^+]) numa solução saturada de cloreto de prata ( AgCl) em água pura. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( Kps), que nos ajuda a entender até que ponto um sal pode se dissolver em água antes de começar a formar um sólido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação de dissolução do cloreto de prata em água. Quando o AgCl se dissolve, ele se separa em íons prata ( Ag^+) e íons cloreto ( Cl^-):
AgCl(s) <=ftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)

Passo 3

Agora, vamos relacionar isso com o produto de solubilidade ( Kps). O Kps é dado pela multiplicação das concentrações dos íons formados na dissolução, cada um elevado ao seu respectivo coeficiente estequiométrico. No caso do AgCl, a equação do Kps fica assim:
Kps = [Ag^+][Cl^-]
Sabemos que Kps(AgCl) = 1,8 times 10^-10.

Passo 4

Como o AgCl se dissolve formando uma quantidade igual de Ag^+ e Cl^-, podemos chamar essa concentração de x. Ou seja:
[Ag^+] = x [Cl^-] = x
Substituindo na equação do Kps:
1,8 times 10^-10 = x cdot x 1,8 times 10^-10 = x^2
Para encontrar x, basta tirar a raiz quadrada de ambos os lados:
x = raiz1,8 times 10^-10 x approx 1,34 times 10^-5 , mol/L

Resposta

A concentração de íons prata ( [Ag^+]) na solução saturada de AgCl é aproximadamente 1,34 times 10^-5 , mol/L.

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