Considere um condutor cilíndrico maciço de raio igual a 5 cm e comprimento igual a 10 m . Suponha que: i) o campo vetorial intensidade de campo magnético em seu interior seja igual a
; ii) a permeabilidade magnética relativa do condutor seja igual a 1; iii) este condutor seja percorrido por uma corrente cujo campo vetorial densidade de corrente de condução é igual a
e iv) a condutividade elétrica do condutor é igual a
. Determine: a) a indutância interna deste condutor e b) a corrente elétrica que percorre o condutor.
Passo 1
O enunciado descreve um condutor cilíndrico maciço de raio
e comprimento
. No interior do condutor (para
) temos:
- A intensidade de campo magnético
- Permeabilidade magnética relativa
, logo . - Densidade de corrente de condução
- Condutividade elétrica
.
Pedem:
a) A indutância internado condutor.
b) A corrente totalque percorre o condutor.
Passo 2
Cálculo da corrente total
.
A corrente que atravessa uma seção transversal vale
A corrente que atravessa uma seção transversal vale
Substituindo
,
Passo 3
Energia magnética armazenada por unidade de comprimento
.
A densidade de energia magnética é
A densidade de energia magnética é
Logo
Passo 4
Relação entre
e indutância por unidade de comprimento
:
A indutância total do condutor de comprimento
é
Passo 5
Substituindo valores numéricos:
Resposta
a)
b)
b)