Exercício 9. Derive as seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a regra da cadeia, pois temos uma função exponencial composta com
. Também vamos usar que a derivada de
é
e que a derivada de
é
.
Passo 2
Definimos a função interna
Como
, a regra da cadeia diz que
Passo 3
Agora calculamos
. Como
com
, aplicamos a regra da potenciação
:
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos
Passo 5
Para simplificar, lembramos que
. Logo, a expressão fica