Considere um condutor infinito carregado com uma distribuição linear igual a 10 eta C / m. A uma distância de 10 m do condutor encontra-se uma carga puntiforme com carga igual a 5 eta C. Pede-se o campo elétrico a uma distância de 5 m do condutor. Re: E=5,4[V / m].

Passo 1

O enunciado diz que temos um condutor infinito com densidade linear de carga e uma carga pontual  m do condutor. Vamos usar a lei de Gauss para o condutor infinito, a lei de Coulomb para a carga pontual e o princípio da superposição.)

Passo 2

O campo elétrico de um fio infinito com densidade linear lambda a uma distância r é dado por
Erm linha(r) = lambda2pivarepsilon0,r,r,

Passo 3

O campo elétrico gerado pela carga pontual q a uma distância d é
Erm ponto(d) = k,qd^2,r,, k = 14pivarepsilon0,
Aqui o ponto onde queremos o campo está a r=5 m do condutor e a d=|10-5|=5 m da carga pontual.

Passo 4

Pelo princípio da superposição, o campo total é
E = Erm linha + Erm ponto
e, como ambas as contribuições são radiais e no mesmo sentido, somamos os módulos.

Passo 5

Substituindo valores
lambda = 10times10^-6,C/m, q = 5times10^-6,C, varepsilon0 = 8,85times10^-12,F/m, k = 9times10^9,Ncdot m^2/C^2,
calculamos
Erm linha = 10times10^-62pi,(8,85times10^-12),5 approx 3,596times10^4;V/m,
Erm ponto = 9times10^9,5times10^-65^2 approx 1,8times10^3;V/m
Logo
E = Erm linha + Erm ponto approx 3,596times10^4 + 1,8times10^3 = 3,776times10^4;V/m

Resposta

E approx 3,78times10^4;V/m, apontando radialmente para fora do condutor.

Exercícios relacionados