Considere um condutor reto e longo de seção reta circular cujo raio é igual a 5,0 [mm], percorrido por uma corrente igual a 2,0 [A]. Determine os campos magnéticos, medidos a partir do centro condutor, em: r=15,0 [mm].

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz assim: “Temos um fio reto e bem comprido, com seção circular de raio , por onde passa uma corrente . Queremos achar o campo magnético no ponto que está a do centro do fio.”
Conteúdo da matéria: Lei de Ampère e campo magnético de um condutor com corrente.
O que vamos precisar:
  • A Lei de Ampère para fios longos e retos.
  • A constante magnética do vácuo .
  • Converter mm para metros.

Passo 2

Primeiro, lembrando a Lei de Ampère para um fio longo e reto:
oint Bcdot dell ;=; mu0,Iint
No caso de simetria cilíndrica, o campo B(r), (2pi r) ;=; mu0,Iint tem a mesma magnitude em todo o círculo de raio e é tangencial. Então:
Aqui, é a corrente “enrolada” dentro do nosso caminho amperiano. Como é maior que o raio do fio , toda a corrente está dentro do caminho. Logo

Passo 3

Agora escrevemos diretamente a fórmula do módulo do campo magnético para B(r) ;=; mu0,I2pi,r :
r = 15,0 mm = 0,015 m
Antes de calcular, vamos converter para metros:

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
B(0,015) ;=; (4pitimes10^-7,Tcdotm/A) times 2,0,A2pi times 0,015,m
Vamos simplificar passo a passo:
  1. No numerador: B = 8pitimes10^-70,03pi = 8times10^-70,03 = 80,03times10^-7 = 266,7times10^-7 T = 2,667times10^-5 T .
  2. No denominador: .
    Então

Resposta

O campo magnético no ponto a boxedB = 2,7times10^-5 T do centro do condutor é

Exercícios relacionados