Um fio condutor reto de comprimento igual a 20,0 [m] orienta-se verticalmente e produz, a
dele, um campo magnético uniforme de 5,0 [ mT ]. Determine a corrente elétrica através do condutor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um fio retinho de 20 metros de comprimento, posicionado na vertical. A 20 centímetros desse fio, o campo magnético é de 5,0 militesla (mT). Nosso objetivo é descobrir qual é a corrente elétrica que está passando nesse fio. Para resolver isso, vamos usar a matéria de campo magnético criado por fios condutores, aplicando a fórmula do campo magnético de um fio longo e retilíneo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o campo magnético $ B $ criado por um fio retilíneo infinito com a corrente $ I $ que passa por ele. A fórmula é:
Aqui:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
- $ I $ é a corrente elétrica,
- $ r $ é a distância do ponto ao fio.
Passo 3
Como queremos encontrar a corrente $ I $, vamos isolar $ I $ na fórmula:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
- $ B = 5,0 , mT = 5,0 \times 10^{-3} , T $,
- $ r = 20 , cm = 0,20 , m $,
- $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Vamos simplificar os termos:
- Os $ \pi $ se cancelam,
- $ 5,0 \times 10^{-3} \times 2 \times 0,20 = 2,0 \times 10^{-3} $.
Então:
Passo 5
Agora, dividindo os números:
Resposta
A corrente elétrica que passa pelo condutor é de $ 5,0 \times 10^{3} $ amperes.