Considere o conjunto
.
Em um grupo de 5 crianças, de quantas maneiras distintas podemos escolher 3 delas para participarem de uma brincadeira?
Em um grupo de 5 crianças, de quantas maneiras distintas podemos escolher 3 delas para participarem de uma brincadeira?
Passo 1
O enunciado nos dá um conjunto
com
elementos e pede o número de maneiras distintas de escolher
elementos para participar de uma brincadeira. O conteúdo aqui é combinação sem repetição, que conta quantos subconjuntos de tamanho
existem em um conjunto de tamanho
.
Passo 2
Para uma combinação sem repetição de
elementos tomados
a
, usamos o coeficiente binomial definido por
Passo 3
Substituindo
e
, temos
Calculemos os fatoriais:
,
e
.
Passo 4
Portanto,
Resposta
O número de maneiras distintas é
.