Considere o conjunto
.
Em um grupo de 50 crianças, de quantas maneiras distintas podemos escolher 3 delas para participarem de uma brincadeira?
Em um grupo de 50 crianças, de quantas maneiras distintas podemos escolher 3 delas para participarem de uma brincadeira?
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
, ou seja, temos 50 crianças distintas, e pergunta de quantas maneiras podemos escolher 3 delas para uma brincadeira. O conteúdo aqui é combinatória básica, mais especificamente a noção de combinação sem repetição, pois a ordem de escolha não importa.
Passo 2
Quando a ordem não importa, usamos o número de combinações de
elementos tomados
a
, que se denota por
. No nosso caso,
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula de combinação sem repetição, temos
Passo 4
Agora basta simplificar:
Logo,
Resposta
19600