Considere o conjunto
Calcular o número de amostras ordenadas com reposição.
Calcular o número de amostras ordenadas com reposição.
Passo 1
Então, ó, a questão diz: “Considere o conjunto {a,b,c,d}. Calcular o número de amostras ordenadas com reposição.”
Isso é da parte de arranjos com repetição (ou “com reposição”) em análise combinatória.
O que precisamos sacar é que:
Isso é da parte de arranjos com repetição (ou “com reposição”) em análise combinatória.
O que precisamos sacar é que:
- Ordem importa (tipo sequência).
- Depois de escolher um elemento, ele volta pro conjunto (reposição).
- Usamos o Princípio Fundamental da Contagem (ou Princípio da Multiplicação).
Passo 2
Beleza, vamos resolver passo a passo:
- Temos 4 elementos (n = 4).
- Queremos formar sequências de 4 retiradas (vamos assumir que o tamanho da amostra é 4).
- Como cada posição da nossa sequência pode ser qualquer um dos 4 elementos (e cada escolha retorna pro conjunto), em cada “passo” temos 4 opções.
- Pelo Princípio da Multiplicação, o total de sequências é
- E aí só calcular