Considere o conjunto a, b, c, d
Calcular o número de amostras ordenadas com reposição.

Passo 1

Então, ó, a questão diz: “Considere o conjunto {a,b,c,d}. Calcular o número de amostras ordenadas com reposição.”
Isso é da parte de arranjos com repetição (ou “com reposição”) em análise combinatória.
O que precisamos sacar é que:
  1. Ordem importa (tipo sequência).
  2. Depois de escolher um elemento, ele volta pro conjunto (reposi­ção).
  3. Usamos o Princípio Fundamental da Contagem (ou Princípio da Multiplicação).

Passo 2

Beleza, vamos resolver passo a passo:
  • Temos 4 elementos (n = 4).
  • Queremos formar sequências de 4 retiradas (vamos assumir que o tamanho da amostra é 4).
  • Como cada posição da nossa sequência pode ser qualquer um dos 4 elementos (e cada escolha retorna pro conjunto), em cada “passo” temos 4 opções.
  • Pelo Princípio da Multiplicação, o total de sequências é
4 times 4 times 4 times 4 = 4^4
- E aí só calcular 4^4.

Resposta

256

Exercícios relacionados