Defina o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.
De cada família entrevistada numa pesquisa, anotam-se a classe social a que pertence
e o estado civil do chefe da família.
De cada família entrevistada numa pesquisa, anotam-se a classe social a que pertence
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente “definir o espaço amostral” de um experimento em que, pra cada família, a gente anota:
- a classe social (que pode ser A, B, C ou D)
- o estado civil do chefe da família
Isso é um tópico de probabilidade mesmo, mais especificamente sobre espaço amostral e produto cartesiano. Para resolver, a gente vai listar direitinho os conjuntos envolvidos e depois combinar tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos definir os dois conjuntos básicos:
- Conjunto das classes sociais:
- Conjunto dos estados civis (vamos assumir os quatro mais comuns):
Aqui a ideia é clara: cada família pertence a uma única classe (A–D) e tem um único estado civil do chefe.
Passo 3
O espaço amostral é justamente o produto cartesiano desses dois conjuntos. Isso significa que a gente pega todo elemento de
junto com todo elemento de
, formando pares
. Em notação:
Não tem segredo: se
tem 4 elementos e
tem 4, então
vai ter
pares possíveis.