Considere o conjunto
Calcular o número de amostras ordenadas sem reposição.
Calcular o número de amostras ordenadas sem reposição.
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: “Temos o conjunto {a, b, c, d} e queremos calcular o número de amostras ordenadas sem reposição.”
Isso é conteúdo de análise combinatória, mais especificamente de permutações (ou arranjos quando r = n). Para resolver, vamos precisar entender:
Isso é conteúdo de análise combinatória, mais especificamente de permutações (ou arranjos quando r = n). Para resolver, vamos precisar entender:
- O que significa “amostra ordenada sem reposição”.
- A fórmula de permutação (ou fatorial).
Passo 2
O que é uma amostra ordenada sem reposição?
- “Ordenada” significa que a ordem dos elementos importa (ex.: (a, b) é diferente de (b, a)).
- “Sem reposição” significa que, uma vez escolhido um elemento, ele não volta pro conjunto (não repetimos).
Quando a gente escolhe todos os elementos do conjunto, isso vira uma permutação completa. A teoria diz que, se temos n elementos e vamos arranjar todos eles, o número de formas é:
Passo 3
Aplicando ao nosso caso: n = 4 (a, b, c, d).
Calculamos
Calculamos
Então:
Resposta
O número de amostras ordenadas sem reposição do conjunto {a, b, c, d} é 24.