Defina o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.
Altura, em metros, de um aluno selecionado aleatoriamente da turma de Probabilidade e Estatística.
Altura, em metros, de um aluno selecionado aleatoriamente da turma de Probabilidade e Estatística.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra definir o espaço amostral do experimento “medir a altura (em metros) de um aluno sorteado da turma de Probabilidade e Estatística”. Isso é conteúdo de Probabilidade—mais especificamente, de como a gente representa todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Para resolver, vamos precisar lembrar:
- O que é espaço amostral (conjunto de todos os resultados possíveis);
- Que altura é uma variável contínua (pode assumir qualquer valor num intervalo);
- E que a gente costuma delimitar o intervalo baseado no que faz sentido (altura humana).
Passo 2
Primeiro, o que é espaço amostral?
É simplesmente o conjunto com todos os resultados que podem ocorrer no nosso experimento. No caso de uma altura, como é medida em metros e pode variar “sem pular” valores, estamos em um cenário de variável contínua. Então
vai ser um intervalo de números reais.
É simplesmente o conjunto
Passo 3
Agora, qual intervalo usar?
Em teoria, poderíamos dizer “todo número real maior que zero”, ou seja
Em teoria, poderíamos dizer “todo número real maior que zero”, ou seja
Mas como altura humana tem limites físicos (ninguém mede 0,1 m nem 5 m), é mais prático escolher um intervalo típico, tipo entre 1 m e 2,5 m.
Passo 4
Então, considerando que uma turma de faculdade tem alunos que medem pelo menos 1 m e no máximo 2,5 m, nosso espaço amostral fica
Aqui a gente está dizendo: “todo valor de altura entre 1 m e 2,5 m, inclusive”.