Defina o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.
Altura, em metros, de um aluno selecionado aleatoriamente da turma de Probabilidade e Estatística.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra definir o espaço amostral do experimento “medir a altura (em metros) de um aluno sorteado da turma de Probabilidade e Estatística”. Isso é conteúdo de Probabilidade—mais especificamente, de como a gente representa todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Para resolver, vamos precisar lembrar:
  • O que é espaço amostral (conjunto de todos os resultados possíveis);
  • Que altura é uma variável contínua (pode assumir qualquer valor num intervalo);
  • E que a gente costuma delimitar o intervalo baseado no que faz sentido (altura humana).

Passo 2

Primeiro, o que é espaço amostral?
É simplesmente o conjunto com todos os resultados que podem ocorrer no nosso experimento. No caso de uma altura, como é medida em metros e pode variar “sem pular” valores, estamos em um cenário de variável contínua. Então vai ser um intervalo de números reais.

Passo 3

Agora, qual intervalo usar?
Em teoria, poderíamos dizer “todo número real maior que zero”, ou seja
S = ,hinR: h>0
Mas como altura humana tem limites físicos (ninguém mede 0,1 m nem 5 m), é mais prático escolher um intervalo típico, tipo entre 1 m e 2,5 m.

Passo 4

Então, considerando que uma turma de faculdade tem alunos que medem pelo menos 1 m e no máximo 2,5 m, nosso espaço amostral fica
S = ,hinR : 1 <= h <= 2,5
Aqui a gente está dizendo: “todo valor de altura entre 1 m e 2,5 m, inclusive”.

Resposta

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