Considere o conjunto de dados: 5,7,8,12,13,14,18. Calcule o desvio padrão.(0,5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um conjunto de dados: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18. A missão é calcular o desvio padrão desse conjunto. O desvio padrão é uma medida que mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar calcular a média, a variância e, por fim, tirar a raiz quadrada da variância para encontrar o desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos números. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Então, vamos somar todos os números:
5 + 7 + 8 + 12 + 13 + 14 + 18 = 77
Agora, dividimos pela quantidade de números, que são 7:
Média = 777 = 11é

Passo 3

Agora que temos a média, o próximo passo é calcular a variância. A variância mede a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média. Primeiro, vamos subtrair a média de cada número e depois elevar ao quadrado:
(5 - 11)^2 &= (-6)^2 = 36 (7 - 11)^2 &= (-4)^2 = 16 (8 - 11)^2 &= (-3)^2 = 9 (12 - 11)^2 &= 1^2 = 1 (13 - 11)^2 &= 2^2 = 4 (14 - 11)^2 &= 3^2 = 9 (18 - 11)^2 &= 7^2 = 49
Agora, somamos esses valores:
36 + 16 + 9 + 1 + 4 + 9 + 49 = 124

Passo 4

A variância é a soma dessas diferenças ao quadrado dividida pela quantidade de valores. Então:
Variância = 1247 approx 17,714â

Passo 5

Finalmente, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Vamos calcular:
Desvio Padrão = raiz17,714 approx 4,21ã

Resposta

O desvio padrão do conjunto de dados é aproximadamente 4,21.

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