Considere o conjunto de dados abaixo, referente ao número de domicilios sem água potável em 12 bairros periféricos de um municipio.
A partir dessas informaçōes pede-se:
(b) O valor do desvio padrāo de domicilios sem água potável.
(b) O valor do desvio padrāo de domicilios sem água potável.
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá 12 números de domicílios sem água potável em 12 bairros e pede o desvio padrão desse conjunto. Isso é um problema de estatística descritiva, partindo de duas coisas principais:
- calcular a média aritmética
- usar a fórmula do desvio padrão populacional
Vamos precisar saber o que é média, o que é variância e como tirar raiz quadrada pra chegar no desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a média
. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
Aqui
e
Logo,
Passo 3
Agora vamos calcular a variância populacional
. A variância é a média dos quadrados das diferenças de cada valor em relação à média:
Para cada valor
fazemos
, elevamos ao quadrado e somamos. Organizando por valor repetido:
- Para
: , . Tem 5 vezes esse valor → . - Para
: , . Tem 2 vezes → . - Para
: , . Uma vez → . - Para
: , . Duas vezes → . - Para
: , . Duas vezes → .
Somando tudo:
Logo,
Passo 4
Por fim, o desvio padrão
é a raiz quadrada da variância:
Resposta
O desvio padrão dos domicílios sem água potável é aproximadamente
.