Considere um conjunto hipotético de 100 moléculas tendo velocidades mostradas na tabela abaixo. Faça um gráfico de
versus
e determine a velocidade mais provável (
), a velocidade média (
) e a velocidade quadrática média (
) para esta amostra de gás.
5
20
35
22
10
5
3
100
200
300
400
500
600
700
|
5 | 20 | 35 | 22 | 10 | 5 | 3 |
|
100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de
moléculas com suas velocidades
(em
) e o número de moléculas
em cada velocidade, conforme a tabela:
Precisamos:
. Fazer o gráfico de
versus
.
. Encontrar a velocidade mais provável
.
. Calcular a velocidade média
.
. Calcular a velocidade quadrática média
.
Passo 2
Para o gráfico de
versus
, basta plotar no eixo horizontal as velocidades
e, no vertical, as correspondentes contagens
. É um histograma de barras (ou gráfico de colunas) com sete barras em
, cujas alturas são
.
Passo 3
A velocidade mais provável
é aquela que tem o maior número de moléculas. Observando
, o máximo é
em
. Logo,
Passo 4
A velocidade média é dada por
Calculando o numerador:
portanto
Passo 5
A velocidade quadrática média (root-mean-square) é
Calculando o somatório:
então
Resposta
v
m/s
m/s
v m/s
v