Considere o conjunto de observações apresentadas abaixo. Determinar a média, mediana, desvio padrão e classificar a amostra quanto a ser precisa e exata.
CASO 01
CASO 02
CASO 03
Medida 1
149.751
168.327
145.32
Medida 2
149.672
157.541
147.081
Medida 3
149.329
141.517
156.493
Medida 4
150.682
169.625
140.826
Medida 5
149.321
140.303
145.157
Medida 6
150.725
154.083
142.615
Medida 7
149.503
161.121
141.334
Medida 8
150.875
143.469
147.506
Medida 9
150.948
175.831
156.346
Medida 10
149.308
150.751
154.608
Passo 1
O enunciado dá três séries de n=10 medições (CASO 01, CASO 02 e CASO 03) e pede:
– média aritmética,
– mediana,
– desvio-padrão amostral,
– classificação em termos de precisão (repetibilidade) e exatidão (proximidade a um valor-verdade).
Aqui vamos supor como valor-verdade \mu_0 = 150.
Classificar precisão e exatidão usando \mu_0=150.
– CASO 01: \bar x_{1}\approx150{,}01 muito próximo de 150 e s_{1} muito pequeno ⟹ precisa e exata.
– CASO 02: \bar x_{2}\approx156{,}26 distante de 150 e s_{2} grande ⟹ imprecisa e inexata.
– CASO 03: \bar x_{3}\approx147{,}73 deslocada de 150 mas s_{3} moderado ⟹ relativamente precisa (variação menor que no caso 02) porém inexata.
Resposta
CASO 01
média = 150{,}0114
mediana = 149{,}7115
desvio-padrão = 0{,}704
precisa e exata
CASO 02
média = 156{,}2568
mediana = 155{,}812
desvio-padrão = 12{,}49
imprecisa e inexata
CASO 03
média = 147{,}7286
mediana = 146{,}2005
desvio-padrão = 6{,}019
precisa (relativamente) mas inexata