A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 520 mm . Sabendo-se que, no terreno, estes pontos estão distantes
, determine qual seria a escala da planta.
Passo 1
O enunciado dá a distância medida na planta topográfica, que é de
, e afirma que, no terreno, a distância real entre os mesmos pontos é de
. O objetivo é encontrar a escala da planta, ou seja, o quociente entre a medida no mapa e a medida real. Para isso precisaremos expressar ambas as distâncias na mesma unidade (vamos usar milímetros).
Passo 2
Converter
para milímetros. Sabendo que
e
, temos:
Passo 3
Calcular a razão entre a medida na planta e a medida real, ambas em milímetros:
Passo 4
Para escrever em forma de escala, invertemos essa razão, obtendo
Passo 5
Arredondando para um valor inteiro usual, a escala da planta fica aproximadamente
Resposta
A escala da planta é aproximadamente
.