Considere o conjunto universo U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 e os subconjuntos de U, A=2,4,6,8, B=1,3,5,7,9 e C=2,3,4,5,6,7. Calcule os seguintes conjuntos e os represente em diagrama de Venn.
(A De<a C) backslash B;

Passo 1

O enunciado dá o universo
U = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
e os subconjuntos
A = 2,4,6,8, B = 1,3,5,7,9, C = 2,3,4,5,6,7
Pede-se (A De<a C)setminus B. Vamos usar a definição de diferença simétrica
A De<a C = (Asetminus C)cup(Csetminus A),
e depois remover todos os elementos de B.

Passo 2

Calculando primeiro
Asetminus C = ,xin Amid xnotin C = 8,
pois 2,4,6 estão em C e só sobra 8.
E
Csetminus A = ,xin Cmid xnotin A = 3,5,7
Logo
A De<a C = 8,cup,3,5,7 = 3,5,7,8

Passo 3

Agora fazemos
(A De<a C)setminus B = 3,5,7,8setminus 1,3,5,7,9
Removendo os elementos 3,5,7 que estão em B, sobra apenas
8

Passo 4

No diagrama de Venn com três círculos para A, B e C, o único elemento da região (ADe<a C)setminus B fica no setor que pertence a A e não pertence nem a C nem a B. Nesse lugar colocamos o número 8.

Resposta

8

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