Considere os conjuntos A=a, b, c e B=1,2. Determine o produto cartesiano A times B.

Passo 1

Beleza, temos dois conjuntos:
e .
O assunto é produto cartesiano de conjuntos, que é simplesmente pegar todo elemento de e “casar” com todo elemento de formando pares ordenados. Para resolver, só precisamos saber a definição de produto cartesiano e como montar pares ordenados.

Passo 2

Definição: o produto cartesiano A times B = , (x,y) mid x in A e y in B é o conjunto de todos os pares ordenados tais que e .
  • Par ordenado significa que a ordem importa: o primeiro elemento vem de e o segundo vem de .
  • Matematicamente:

Passo 3

Agora vamos listar todos os pares possíveis:
  1. Pega cada elemento de : primeiro . Junta com cada elemento de :
  2. Depois pega e faz o mesmo:
  3. Finalmente, pega :

Resposta

A times B = , (a,1),, (a,2),, (b,1),, (b,2),, (c,1),, (c,2)

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