Considere os conjuntos
e
. Determine o produto cartesiano
.
Passo 1
Beleza, temos dois conjuntos:
e
.
O assunto é produto cartesiano de conjuntos, que é simplesmente pegar todo elemento de e “casar” com todo elemento de
formando pares ordenados. Para resolver, só precisamos saber a definição de produto cartesiano e como montar pares ordenados.
O assunto é produto cartesiano de conjuntos, que é simplesmente pegar todo elemento de
Passo 2
Definição: o produto cartesiano
é o conjunto de todos os pares ordenados
tais que
e
.
- Par ordenado
significa que a ordem importa: o primeiro elemento vem de e o segundo vem de . - Matematicamente:
Passo 3
Agora vamos listar todos os pares possíveis:
- Pega cada elemento de
: primeiro . Junta com cada elemento de : -
- Depois pega
e faz o mesmo: -
- Finalmente, pega
: -