Considere
. Determine:
i)
.
i)
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que nosso “universo” é todo o conjunto dos números reais,
, e pede pra gente achar o complemento de
.
Conteúdo: teoria de conjuntos, em particular o conceito de complementar de um conjunto.
O que vamos precisar:
Conteúdo: teoria de conjuntos, em particular o conceito de complementar de um conjunto.
O que vamos precisar:
- Saber que, dado um universo
, o complementar de um conjunto é
- Entender intervalos na reta real.
Passo 2
Primeiro, relembra a definição: se
, então
Aqui
e
. Logo
Passo 3
O que significa “
”?
O intervalo reúne todos os
tais que
.
Então “não estar em ” quer dizer que
é menor que 0 ou maior que 1. Em símbolos:
O intervalo
Então “não estar em
Passo 4
Traduzindo isso para intervalos na reta real, o conjunto de todos os
é
e o conjunto de todos os
é
. Como estamos unindo as duas condições “ou”, usamos união de conjuntos: