Considere um consumidor com renda de 300 , que pode afetar a compra de dois bens, X e Y , cujos preços são respectivamente çãP_{x}=20 e P_{y}=25 A esses preços o consumidor encontra-se em equilíbrio no ponto ( çí\mathrm{x}=7,5 ; \mathrm{y}=$
6). Suponha que o preço de X diminui para 15 e que a nova posição de equilíbrio será 6) Suponha que o preço de X diminui para 15 e que a nova posição de equilíbrio será .
a. Represente graficamente o problema e discuta os efeitos de substituição e renda.
b. Classifique o bem a Represente graficamente o prob<=ma e discuta os efeitos de substituição e renda b Classifique o bem com base no efeito renda e no efeito total observado.

Passo 1

O enunciado descreve um consumidor com renda M=300, dois bens X e Y com preços iniciais Px=20 e Py=25. No equilíbrio inicial ele escolhe (x0,y0)=(7,5,6). Depois Px cai para 15 e o novo equilíbrio é (x2,y2)=(3,33,10).
Conteúdo: teoria do consumidor, decomposição do efeito da variação de preço em efeito substituição e renda, classificação de bens (normal/inferior e Giffen).

Passo 2

Escrevemos as retas orçamentárias e seus interceptos:
Orçamento inicial: 20x+25y=300 Longrightarrow x-intercepto =30020=15,; y-intercepto =30025=12 ç
Orçamento novo: 15x+25y=300 Longrightarrow x-intercepto =30015=20,; y-intercepto =30025=12 ç
Para decompor em substituição e renda (Slutsky), calculamos a renda compensada Mc que permite comprar o ponto inicial (7,5,6) aos preços novos:
Mc = 15cdot7,5 + 25cdot6 =112,5 +150 =262,5
A reta orçamentária compensada é
15x +25y =262,5,
com x-intercepto tfrac262,515=17,5.

Passo 3

No plano (x,y) desenhamos:
– a reta orçamentária inicial B0colon20x+25y=300 tocando a curva de indiferença em (7,5,6).
– a reta compensada Bccolon15x+25y=262,5, paralela a B2 (nova reta) mas deslocada de modo a passar por (7,5,6); o ponto de tangência com a mesma curva de indiferença dá o ponto intermediário (x1,y1).
– a reta nova B2colon15x+25y=300 tangente a uma curva de indiferença superior, em (3,33,10).

Passo 4

Decomposição Slutsky:
  1. Substituição – movimento de (7,5,6) para (x1,y1) sobre a curva de indiferença original, movendo-se ao longo de Bc. Como X ficou relativamente mais barato, espera-se De<a xs = x1 -7,5>0 e De<a ys = y1-6<0.
  2. Renda – movimento de (x1,y1) para o novo equilíbrio (3,33,10) sobre B2. Note que De<a xr =3,33 - x1 <0 e De<a yr =10 - y1>0.
Como o efeito total De<a x =3,33 -7,5 = -4,17 é negativo, o efeito renda (negativo) domina o efeito substituição (positivo).

Passo 5

Classificações:
  • Efeito renda em X é negativo Rightarrow X é bem inferior.
  • Efeito total De<a x<0 apesar de Px cair Rightarrow demanda de X cai quando o preço cai Rightarrow X é bem Giffen.

Resposta

a. No gráfico, a reta orçamentária gira para fora de B0 a B2, e a reta compensada Bc é desenhada passando por (7,5,6). O efeito substituição (de B0 a Bc) aumenta x, reduz y; o efeito renda (de Bc a B2) reduz x, aumenta y, e domina o primeiro.
b. O bem X é inferior (efeito renda negativo) e, como a quantidade demandada cai com a queda de preço, é também Giffen.

Exercícios relacionados