Considere um corpo de massa m. Temos 3 forças atuando nele. Qual é a condição de equilíbrio que essas forças devem satisfazer para que o corpo m não tenha aceleração?

Passo 1

O enunciado pede a condição de equilíbrio estático de um corpo de massa m sob a ação de três forças F1, F2 e F3. Para resolver, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona a força resultante e a aceleração do corpo.

Passo 2

Pela Segunda Lei de Newton, a soma vetorial de todas as forças que atuam num corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração resultante:
sumi=1^3 Fi ;=; m,a
Para que o corpo não tenha aceleração ( a=0), a força resultante deve ser nula. Assim,
F1 + F2 + F3 ;=;0
Em coordenadas cartesianas, isso equivale a
sumi=1^3 Fi x=0, sumi=1^3 Fi y=0, sumi=1^3 Fi z=0

Resposta

F1 + F2 + F3 = 0

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