Considere a curva
.
(9.2) Verifique se
é simétrica em relação:
(a) ao eixo polar.
(9.2) Verifique se
(a) ao eixo polar.
Passo 1
Temos a curva em coordenadas polares dada por
. O conteúdo aqui é teste de simetria em polares, e para verificar simetria em relação ao eixo polar devemos substituir
por
na equação.
Passo 2
Substituindo
na equação original, obtemos
Como essa expressão não é equivalente a
(a menos de trocar sinal em
, o que não faz sentido porque
é sempre não negativo), concluímos que a curva não se mantém inalterada por
.
Resposta
A curva C não é simétrica em relação ao eixo polar.