Considere a curva
.
(9.1) Determine uma equação polar da curva
simétrica de
em relação:
(b) ao eixo à
.
(9.1) Determine uma equação polar da curva
(b) ao eixo à
Passo 1
Temos a curva
dada por
. O que pedem é encontrar sua reflexão
em relação ao eixo
. Para isso vamos usar o fato de que, em polares, refletir em torno da reta de ângulo
manda cada ponto
em
com
.
Passo 2
Como o eixo de reflexão é
, temos
e assim
. Logo, cada ponto
de
vira
em $C’.
Passo 3
Para obter a equação de
em
, substituímos
na equação original:
Passo 4
Usando a identidade
, temos
Passo 5
Renomeando
de volta para
, chegamos à equação de
: