Considere a curva
em coordenadas polares dada por com
e
. Calcular
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do integral de linha fechado
onde
é a curva em coordenadas polares
e o campo é
O conteúdo envolve parametrização em coordenadas polares e simplificação de
.
Passo 2
Parametrizamos
por
com
Então
Passo 3
Substituindo em
e usando
,
, obtém-se após simplificar
Passo 4
Integramos de
a
:
Como
e
, vem
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