Considere a curva
parametrizada por
(a) Para cada valor do parâmetro
, encontre um vetor tangente e um vetor tangente unitário no ponto correspondente de
.
Passo 1
O enunciado pede o vetor tangente e o vetor tangente unitário para a curva
,
com . Estamos em Cálculo Vetorial: para achar o vetor tangente basta derivar componente a componente; para o vetor tangente unitário, normalizamos esse vetor.
com
Passo 2
Derivando cada componente de
em relação a
, obtemos
Passo 3
Calculamos a norma de
para
:
Passo 4
O vetor tangente unitário é
válido para
. Em
,
e o vetor unitário não está definido.