Considere a curva \r
\r. Calcule \r
\r.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função vetor
com
com
Vamos aplicar a derivação componente a componente e, no caso de
, usar a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando
em relação a
:
Passo 3
Para derivar
, considere
e
.
Pela regra da cadeia:
Pela regra da cadeia:
Sabendo que
temos
Passo 4
Reunindo as componentes, a derivada vetorial é