Considere um custo médio para energia elétrica de \mathrm{R} 0,566$ por quilowatt-hora.
Algumas pessoas deixam a luz da varanda acesa o tempo todo. Qual é o custo anual para manter uma lâmpada de 75 W acesa dia e noite?

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que ele dá:
  • Pergunta: qual é o custo anual para manter uma lâmpada ligada dia e noite durante um ano?
  • Dados fornecidos:
    • Potência da lâmpada: 75\\ \mathrm{W}.
    • Preço da energia: \text{R\$ }0,566 por quilowatt-hora ( \mathrm{kWh}).
    • Tempo: a lâmpada fica ligada 24 horas por dia durante 1 ano (assumiremos 365 dias).

Passo 2

Entender as grandezas e a fórmula básica que vamos usar.
  • Potência P é a taxa de consumo de energia; unidade comum é o watt \mathrm{W} ou quilowatt \mathrm{kW}.
  • Energia consumida E é dada por:
E = P \cdot t
onde P é a potência (em \mathrm{kW}) e t é o tempo (em horas). O resultado fica em \mathrm{kWh}, que é a unidade usada na conta de luz.
  • Custo C é:
C = E \cdot c
onde c é o preço por \mathrm{kWh} (aqui \text{R\$ }0,566).
Vou explicar cada variável:
  • P: potência da lâmpada (quanto de energia por unidade de tempo ela consome).
  • t: tempo total ligado (em horas).
  • E: energia total consumida no período (em \mathrm{kWh}).
  • c: custo por unidade de energia (em \text{R\$}/\mathrm{kWh}).
  • C: custo total (em \text{R\$}).

Passo 3

Converter a potência para \mathrm{kW}, porque o preço está em \text{R\$}/\mathrm{kWh}.
  • Sabendo que 1\\ \mathrm{kW}=1000\\ \mathrm{W}, temos:
P = 75\\ \mathrm{W} = 0,075\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

Calcular a energia consumida por dia.
  • Tempo por dia: t_{\text{dia}} = 24\\ \mathrm{h}.
  • Energia por dia:
E_{\text{dia}} = P \cdot t_{\text{dia}} = 0,075\\ \mathrm{kW} \times 24\\ \mathrm{h} = 1,8\\ \mathrm{kWh}.
Explicação rápida: cada hora a lâmpada consome 0,075\\ \mathrm{kWh}; em 24 horas isso é 0,075\times24=1,8\\ \mathrm{kWh}.

Passo 5

Calcular a energia consumida em um ano (assumindo 365 dias).
  • Tempo por ano em dias: 365 dias.
  • Energia anual:
E_{\text{ano}} = E_{\text{dia}} \times 365 = 1,8\\ \mathrm{kWh/dia} \times 365\\ \mathrm{dias} = 657\\ \mathrm{kWh}.

Passo 6

Calcular o custo anual multiplicando a energia anual pelo preço por \mathrm{kWh}.
  • Preço: c = \text{R\$ }0,566/\mathrm{kWh}.
  • Custo:
C = E_{\text{ano}} \cdot c = 657\\ \mathrm{kWh} \times 0,566\\ \text{R\$}/\mathrm{kWh} = 371,862\\ \text{R\$}.

Passo 7

Arredondamento e interpretação do resultado.
  • Em centavos de real, faz sentido arredondar para duas casas decimais:
C \approx \text{R\$ }371,86\\ \text{por ano}.
  • Interpretação: manter uma lâmpada incandescente (ou qualquer lâmpada de 75\\ \mathrm{W}) ligada continuamente durante um ano custa cerca de \text{R\$ }371,86 à tarifa indicada.

Resposta

\text{R\$ }371,86

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