Considere
dada por
(a) Calcule, se existir,
.
(b) É verdade que
.
(b) É verdade que
Passo 1
Neste exercício vamos calcular
e verificar se esse limite coincide com
. A matéria envolvida é limites laterais e continuidade, e vamos precisar usar propriedades de raízes, valor absoluto e definição de limites laterais.
Passo 2
Para
temos
. Note que
Passo 3
Como
se
e
se
, temos:
Passo 4
Para o limite à direita,
, temos:
Para o limite à esquerda,
Passo 5
Como
, os limites laterais são diferentes, logo
não existe. Como esse limite não existe, não pode coincidir com
.
Resposta
O limite
não existe e, portanto, não é igual a
.