Considere os dados apresentados na tabela abaixo, que representam os resultados de 50 exames de sangue, referentes à fração de colesterol de muito baixa densidade, em miligramas por decilitro ( mg / dl ), em indivíduos do sexo Feminino:
30 35 32 28 25 26 28 30 35 40
26 27 45 36 30 llllllllll 30 & 35 & 32 & 28 & 25 & 26 & 28 & 30 & 35 & 40 26 & 27 & 45 & 36 & 30 & $3 Q$ & 26 & 34 & 28 & 29 22 & 30 & 28 & 36 & 30 & 28 & 35 & $4 Q$ & 39 & 29 30 & 28 & 34 & 39 & 26 & 28 & 30 & 34 & 35 & 24 28 & 29 & 34 & 35 & 37 & 48 & 30 & 22 & 26 & $3 Q$ 26 34 28 29
22 30 28 36 30 28 35 4(h=4) 39 29
30 28 34 39 26 28 30 34 35 24
28 29 34 35 37 48 30 22 26
Construa a tabela de freqüências absoluta, relativa e acumulada, considerando um intervalo de classes igual a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma tabela com resultados de 50 exames de sangue medindo a fração de colesterol de muito baixa densidade (VLDL) em mulheres. Nosso objetivo é construir três tabelas de frequência: absoluta, relativa e acumulada, usando intervalos de classe com largura igual a 4. Para isso, vamos precisar organizar os dados, contar quantas vezes cada valor ou intervalo de valores aparece, e calcular as proporções e somatórios acumulados.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados. Na tabela, há alguns valores que parecem estar errados ou faltando, marcados como “$3 Q” e “$4 Q”. Vamos considerar apenas os valores numéricos válidos para nosso cálculo. Assim, excluímos esses valores, deixando-nos com 47 dados válidos.

Passo 3

Agora, vamos identificar o menor e o maior valor nos dados válidos para definir nossos intervalos de classe. Olhando os números, o menor valor é 22 e o maior é 48. Com uma largura de classe de 4, podemos começar nossos intervalos a partir de 20 para facilitar a divisão. Então, nossos intervalos serão:
  • 20 a 23
  • 24 a 27
  • 28 a 31
  • 32 a 35
  • 36 a 39
  • 40 a 43
  • 44 a 47
  • 48 a 51

Passo 4

Agora, vamos contar quantos valores caem em cada intervalo. Isso é a frequência absoluta. Vamos verificar cada intervalo:
  • 20-23: 22 (2 vezes)
  • 24-27: 25, 26, 26, 27, 24, 26 (6 vezes)
  • 28-31: 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 30, 31 (13 vezes)
  • 32-35: 32, 34, 34, 34, 35, 35, 35, 35 (8 vezes)
  • 36-39: 36, 36, 37, 39, 39 (5 vezes)
  • 40-43: 40, 40, 42 (3 vezes)
  • 44-47: 45, 48 (2 vezes)
  • 48-51: 48 (1 vez)

Passo 5

A próxima etapa é calcular a frequência relativa. Isso é, a proporção de cada frequência absoluta em relação ao total de dados (47). Vamos fazer a conta para cada intervalo:
  • 20-23: 2 / 47 ≈ 0,043 (ou 4,3%)
  • 24-27: 6 / 47 ≈ 0,128 (ou 12,8%)
  • 28-31: 13 / 47 ≈ 0,277 (ou 27,7%)
  • 32-35: 8 / 47 ≈ 0,170 (ou 17,0%)
  • 36-39: 5 / 47 ≈ 0,106 (ou 10,6%)
  • 40-43: 3 / 47 ≈ 0,064 (ou 6,4%)
  • 44-47: 2 / 47 ≈ 0,043 (ou 4,3%)
  • 48-51: 1 / 47 ≈ 0,021 (ou 2,1%)

Passo 6

Por fim, vamos calcular a frequência acumulada. Isso significa somar as frequências absolutas de todos os intervalos anteriores até o intervalo atual. Veja como fica:
  • 20-23: 2
  • 24-27: 2 + 6 = 8
  • 28-31: 8 + 13 = 21
  • 32-35: 21 + 8 = 29
  • 36-39: 29 + 5 = 34
  • 40-43: 34 + 3 = 37
  • 44-47: 37 + 2 = 39
  • 48-51: 39 + 1 = 40

Resposta

Intervalo (mg/dl) Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada
20 - 23 2 4,3% 2
24 - 27 6 12,8% 8
28 - 31 13 27,7% 21
32 - 35 8 17,0% 29
36 - 39 5 10,6% 34
40 - 43 3 6,4% 37
44 - 47 2 4,3% 39
48 - 51 1 2,1% 40
Prontinho! Construímos as tabelas de frequência absoluta, relativa e acumulada organizando os dados em intervalos de 4 em 4 e calculando cada uma delas passo a passo. Se tiver mais dúvidas, estamos aí!

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