Considere os dados apresentados na tabela abaixo, que representam os resultados de 50 exames de sangue, referentes à fração de colesterol de muito baixa densidade, em miligramas por decilitro (
), em indivíduos do sexo Feminino:
30
35
32
28
25
26
28
30
35
40
26
27
45
36
30
26
34
28
29
22
30
28
36
30
28
35
39
29
30
28
34
39
26
28
30
34
35
24
28
29
34
35
37
48
30
22
26
Construa a tabela de freqüências absoluta, relativa e acumulada, considerando um intervalo de classes igual a
.
30 | 35 | 32 | 28 | 25 | 26 | 28 | 30 | 35 | 40 |
26 | 27 | 45 | 36 | 30 |
|
26 | 34 | 28 | 29 |
22 | 30 | 28 | 36 | 30 | 28 | 35 |
|
39 | 29 |
30 | 28 | 34 | 39 | 26 | 28 | 30 | 34 | 35 | 24 |
28 | 29 | 34 | 35 | 37 | 48 | 30 | 22 | 26 |
|
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma tabela com resultados de 50 exames de sangue medindo a fração de colesterol de muito baixa densidade (VLDL) em mulheres. Nosso objetivo é construir três tabelas de frequência: absoluta, relativa e acumulada, usando intervalos de classe com largura igual a 4. Para isso, vamos precisar organizar os dados, contar quantas vezes cada valor ou intervalo de valores aparece, e calcular as proporções e somatórios acumulados.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados. Na tabela, há alguns valores que parecem estar errados ou faltando, marcados como “$3 Q” e “$4 Q”. Vamos considerar apenas os valores numéricos válidos para nosso cálculo. Assim, excluímos esses valores, deixando-nos com 47 dados válidos.
Passo 3
Agora, vamos identificar o menor e o maior valor nos dados válidos para definir nossos intervalos de classe. Olhando os números, o menor valor é 22 e o maior é 48. Com uma largura de classe de 4, podemos começar nossos intervalos a partir de 20 para facilitar a divisão. Então, nossos intervalos serão:
- 20 a 23
- 24 a 27
- 28 a 31
- 32 a 35
- 36 a 39
- 40 a 43
- 44 a 47
- 48 a 51
Passo 4
Agora, vamos contar quantos valores caem em cada intervalo. Isso é a frequência absoluta. Vamos verificar cada intervalo:
- 20-23: 22 (2 vezes)
- 24-27: 25, 26, 26, 27, 24, 26 (6 vezes)
- 28-31: 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 30, 31 (13 vezes)
- 32-35: 32, 34, 34, 34, 35, 35, 35, 35 (8 vezes)
- 36-39: 36, 36, 37, 39, 39 (5 vezes)
- 40-43: 40, 40, 42 (3 vezes)
- 44-47: 45, 48 (2 vezes)
- 48-51: 48 (1 vez)
Passo 5
A próxima etapa é calcular a frequência relativa. Isso é, a proporção de cada frequência absoluta em relação ao total de dados (47). Vamos fazer a conta para cada intervalo:
- 20-23: 2 / 47 ≈ 0,043 (ou 4,3%)
- 24-27: 6 / 47 ≈ 0,128 (ou 12,8%)
- 28-31: 13 / 47 ≈ 0,277 (ou 27,7%)
- 32-35: 8 / 47 ≈ 0,170 (ou 17,0%)
- 36-39: 5 / 47 ≈ 0,106 (ou 10,6%)
- 40-43: 3 / 47 ≈ 0,064 (ou 6,4%)
- 44-47: 2 / 47 ≈ 0,043 (ou 4,3%)
- 48-51: 1 / 47 ≈ 0,021 (ou 2,1%)
Passo 6
Por fim, vamos calcular a frequência acumulada. Isso significa somar as frequências absolutas de todos os intervalos anteriores até o intervalo atual. Veja como fica:
- 20-23: 2
- 24-27: 2 + 6 = 8
- 28-31: 8 + 13 = 21
- 32-35: 21 + 8 = 29
- 36-39: 29 + 5 = 34
- 40-43: 34 + 3 = 37
- 44-47: 37 + 2 = 39
- 48-51: 39 + 1 = 40
Resposta
Intervalo (mg/dl) | Frequência Absoluta | Frequência Relativa (%) | Frequência Acumulada |
---|---|---|---|
20 - 23 | 2 | 4,3% | 2 |
24 - 27 | 6 | 12,8% | 8 |
28 - 31 | 13 | 27,7% | 21 |
32 - 35 | 8 | 17,0% | 29 |
36 - 39 | 5 | 10,6% | 34 |
40 - 43 | 3 | 6,4% | 37 |
44 - 47 | 2 | 4,3% | 39 |
48 - 51 | 1 | 2,1% | 40 |
Prontinho! Construímos as tabelas de frequência absoluta, relativa e acumulada organizando os dados em intervalos de 4 em 4 e calculando cada uma delas passo a passo. Se tiver mais dúvidas, estamos aí!