Considere os dados da questão anterior. Qual deve ser a distância entre um elétron e um próton para que a aceleração do elétron seja a mesma que a aceleração da gravidade na superfície terrestre? É preciso levar em conta a força gravitacional nesta conta? Por quê?
Passo 1
O enunciado pede a distância
entre um elétron e um próton tal que a aceleração do elétron, gerada pela força elétrica de atração, seja igual à aceleração da gravidade na superfície da Terra
. Vamos usar a Lei de Coulomb e a Segunda Lei de Newton.
Passo 2
A força elétrica de atração entre cargas puntiformes é dada por
e a Segunda Lei de Newton diz
Como queremos
, impomos
Passo 3
Isolando
, obtemos
Passo 4
Substituindo os valores
temos
Passo 5
A força gravitacional entre elétron e próton seria
mas comparando
com
nota-se que
ou seja, a atração gravitacional é desprezível diante da força elétrica. Portanto, não precisamos incluí-la no cálculo.
Resposta
A distância deve ser aproximadamente
.
Não é preciso levar em conta a força gravitacional porque ela é cerca de vezes menor que a força elétrica entre elétron e próton.
Não é preciso levar em conta a força gravitacional porque ela é cerca de