Considere os dados seguintes relativos a um estudo acerca de um teste de diagnóstico de um distúrbio neurológico, envolvendo 342 pessoas:
Teste | Distúrbio | |
---|---|---|
Presente | Ausente | |
Positivo | 77 | 94 |
Negativo | 10 | 161 |
Considerando apenas a população constituída por estas 342 pessoas:
(e) Calcule a probabilidade de se ter um resultado positivo do teste e o distúrbio estar ausente.
(e) Calcule a probabilidade de se ter um resultado positivo do teste e o distúrbio estar ausente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma tabela com os resultados de um teste para um distúrbio neurológico realizado em 342 pessoas. A matéria envolvida aqui é Probabilidade, especificamente a probabilidade conjunta. Para resolver isso, vamos precisar entender como os resultados do teste se relacionam com a presença ou ausência do distúrbio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tabela. Ela mostra quantas pessoas tiveram cada combinação de resultado do teste e presença do distúrbio:
- Positivo e Presente: 77 pessoas
- Positivo e Ausente: 94 pessoas
- Negativo e Presente: 10 pessoas
- Negativo e Ausente: 161 pessoas
Totalizando 342 pessoas no estudo.
Passo 3
A pergunta quer saber a probabilidade de uma pessoa ter um resultado positivo no teste e o distúrbio estiver ausente. Isso significa que estamos procurando a probabilidade de ambas as coisas acontecerem juntas: teste positivo e sem distúrbio.
Passo 4
Para calcular essa probabilidade conjunta, usamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores da tabela na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos simplificar essa fração para facilitar a interpretação. Dividindo 94 por 342:
Resposta
A probabilidade de uma pessoa ter um resultado positivo no teste e o distúrbio estar ausente é aproximadamente 0,274 ou 27,4%.