Considere os dados a seguir e utilize o princípio dos mínimos quadráticos para achar os valores de
e
relacionados à reta
de melhor aderência aos dados:
x | 20 | 40 | 60 | 80 |
---|---|---|---|---|
y | 0,24 | 1,20 | 1,71 | 2,22 |
Passo 1
Beleza, a gente tem quatro pontos
e precisa ajustar uma reta
pelos mínimos quadrados. Isso é regressão linear simples.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Somar os
, os , os e os . - As fórmulas padrão de mínimos quadrados:
Passo 2
Primeiro, vamos reunir os dados e calcular os somatórios.
Temos pontos,
Temos
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de
:
Passo 4
Para achar
, precisamos das médias
e
.
Então
Então
Resposta
A reta de melhor ajuste é