Considere os dados de Sexo e Raça para os dados abaixo:( pode ser feito em algum software)
Sexo
Raça
a) Construa a tabela de freqüências para cada uma das variáveis.
b) Faça os gráficos de barras e de setores (pizza) para cada uma das variáveis.
c) Qual é a moda (maior freqüência) de cada variável?
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b) Faça os gráficos de barras e de setores (pizza) para cada uma das variáveis.
c) Qual é a moda (maior freqüência) de cada variável?
Passo 1
O enunciado nos dá duas variáveis categóricas observadas em
indivíduos (peguei os dados diretamente da tabela do enunciado). As perguntas são:
- (a) Construa a tabela de frequências para cada variável.
- (b) Faça os gráficos de barras e de setores (pizza) para cada variável.
- (c) Qual é a moda (categoria de maior frequência) de cada variável?
Informações relevantes (os valores foram copiados do enunciado):
- Variável “Sexo” (em ordem):
. - Variável “Raça” (em ordem):
.
Total de observações:
.
Passo 2
O que é uma tabela de frequências e como construir:
- Frequência absoluta: número de observações de cada categoria.
- Frequência relativa: proporção da categoria, calculada por
. - Percentual: frequência relativa multiplicada por
.
Fórmulas que vamos usar:
Passo 3
Contagem para a variável “Sexo” (faço a contagem explícita para você aprender a checar):
- Contando os
: aparecem nas posições 1,2,4,8,9,10,11,12,13,17,22,23,25,26 total . - Contando os
: resto das observações total .
Verificação:, bate com .
Cálculos das frequências (sexo):
Passo 4
Construção da tabela de frequências para “Sexo” (forma prática que você deve apresentar na prova):
- Colunas típicas: Categoria | Frequência absoluta | Frequência relativa | Percentual.
Preencha com os valores que calculamos: -
, , . -
, , .
Explicação prática: conte as ocorrências de cada categoria, divida por
para obter a frequência relativa e multiplique por
para obter o percentual. Sempre cheque que os percentuais somam
(aqui
, até arredondamento).
Passo 5
Contagem para a variável “Raça”:
- Contando
: aparecem em todas as posições exceto as que são (posição 17), (posição 21) e (posição 26). Logo tem ocorrências. -
ocorrência. -
ocorrência. -
ocorrência.
Verificação:, bate com .
Cálculos das frequências (raça):
Mesmos valores para
e
(cada um
observação
cada).
Passo 6
Construção da tabela de frequências para “Raça” (como apresentar):
-
, , . -
, , . -
, , . -
, , .
Checagem: soma dos percentuais
(diferença por arredondamento), está ok.
Passo 7
Como fazer o gráfico de barras (passo-a-passo objetivo, que dá ponto na prova):
- Eixo
: categorias (por exemplo, para Sexo: e ). - Eixo
: escolha entre frequência absoluta (contagem) ou percentual. Eu recomendo usar a frequência absoluta quando os forem pequenos. - Altura de cada barra = frequência absoluta (ou percentual).
- Exemplo numérico (Sexo): barra
com altura ; barra com altura . - Exemplo numérico (Raça): barra
com altura ; barras com altura cada. - Dicas rápidas: escreva os valores sobre as barras; use cores distintas; coloque título e legenda se necessário.
Passo 8
Como fazer o gráfico de setores (pizza) e como calcular os ângulos dos setores (muito comum na prova):
- Fórmula do ângulo do setor:
. - Alternativamente
.
Calculemos os ângulos (arredondando a
casas decimais):
- Uma unidade corresponde a
. Calcule:
Sexo:
Raça:
Instruções práticas para desenhar a pizza (em software ou à mão):
- Desenhe um círculo.
- Parta do eixo horizontal (ou um marcador qualquer) e marque o primeiro setor com o ângulo calculado (por exemplo,
para ), usando transferidor ou a função de “pie chart” do software. - Continue adicionando os setores no sentido horário ou anti-horário.
- Coloque rótulos com categoria e percentual (ex.:
).
Passo 9
O que é moda e como identificar:
- Moda = categoria com maior frequência absoluta.
- Se houver empate entre duas ou mais categorias com maior frequência, diz-se multimodal; caso contrário, é unimodal.
Aplicando aos nossos dados:
- Sexo:
tem ocorrências e tem . Moda = . - Raça:
tem ocorrências, as demais têm cada. Moda = .
Passo 10
Resumo final (valores prontos para você levar para a prova ou colar no relatório):
- Tabela de frequências (Sexo):
( ), ( ). - Tabela de frequências (Raça):
( ), ( ), ( ), ( ). - Gráficos de barras: usar alturas
para Sexo e para Raça. - Gráficos de setores (ângulos): Sexo
, ; Raça , , , . - Modas: Sexo =
; Raça = .
Força aí — já fizemos o trabalho chato de contagem e formatos; agora é só colar esses números no Excel/R ou desenhar os gráficos no papel. Se quiser, eu posso gerar códigos prontos para R ou Python que desenham os gráficos automaticamente; me diga qual prefere que eu já te entrego o script pronto.
Resposta
(a) Sexo:
(
),
(
). Raça:
(
),
(
),
(
),
(
).
(b) Gráficos de barras — alturas (Sexo) ; (Raça)
. Gráficos de setores — ângulos (Sexo)
,
; (Raça)
,
,
,
.
(c) Moda: Sexo = ; Raça =
.
(b) Gráficos de barras — alturas (Sexo)
(c) Moda: Sexo =